Entendiendo Las Probabilidades Y Calculándolas: Fundamentos de la Teoría de la Probabilidad y Guía de Cálculo Para Principiantes, con Aplicaciones en - Paperback

by Catalin Barboianu (Author), Rafael Martilotti (Author)

La vida cotidiana est llena de situaciones que exigen tomar decisiones. Y en estos casos comparamos y hacemos estimaciones de probabilidades, a veces casi sin darnos cuenta, especialmente en el momento de decidir. Pero las probabilidades no son n meros simples asociados objetiva o subjetivamente a los eventos, como nos podr a parecer, y el c lculo y el uso que le damos est n especialmente proclives a errores cualitativos y cuantitativos, si no se maneja un conocimiento apropiado. Por ello es una necesidad que exista un libro que explique el concepto de probabilidad junto con sus interpretaciones y aplicaciones, dirigido a gente sin conocimientos profundos de matem tica. Este libro es un viaje iluminador por el mundo de la teor a de la probabilidad. Su objetivo m ltiple es afianzar en el lector una comprensi n de lo que realmente significa la probabilidad, ense arle el manejo y la aplicaci n rigurosa del c lculo probabil stico, a n cuando carezca de una preparaci n matem tica s lida. Adem s se le estimula a profundizar en las nociones que la fundamentan. En la primera parte del libro, el autor intenta crear una imagen del concepto de probabilidad mediante la reconstrucci n de su definici n recorriendo punto por punto las nociones que all se encuentran. Comenzando por una presentaci n general del conjunto conceptual palabra - definici n - noci n - modelo, en el que se sustenta toda teor a cuando se trata de reproducir la realidad. Por eso la noci n de probabilidad se define y explica partiendo de la definici n cl sica hasta la definici n del caso numerable; la probabilidad se presenta como un l mite y como una medida. Se presenta no solamente el concepto matem tico de probabilidad, sino tambi n sus aspectos filos ficos, la relatividad de la probabilidad y sus aplicaciones, y tambi n la psicolog a de la probabilidad. Todas las explicaciones est n hechas de una manera comprensible y se afianzan con ejemplos sugerentes tomados de la naturaleza y de la vida diaria, y hasta tambi n con desafiantes paradojas matem ticas. Luego de dejar en claro estos puntos, se contin a con el cap tulo de matem tica. Contiene all todas las nociones y resultados te ricos que son el basamento de la teor a de la probabilidad, partiendo de las nociones fundamentales como conjuntos, funciones, lgebra de Boole, sucesiones y continuando con los fundamentos de la teor a de la medida - tribus - conjuntos de Borel, espacios mensurables y medida, y finalizando con campo de eventos, campos -sigma, probabilidad, probabilidad condicional, variables aleatorias discretas, distribuciones cl sicas de la probabilidad, y convergencia. Y por supuesto, se incluyen todos los teoremas importantes y los resultados relevantes. Una secci n especial est dedicada a la combinatoria y al c lculo combinatorio. Los lectores sin preparaci n matem tica previa pueden evitar este cap tulo porque el material did ctico a lo largo de todo el libro est estructurado para desarrollar la habilidad de hacer c lculos probabil sticos basados en procedimientos algor tmicos. Este es el enfoque del cap tulo titulado Gu a de C lculo para el Principiante, en el que se ense a al lector a aplicar las propiedades de la probabilidad y a realizar c lculos para las aplicaciones pr cticas. Los conocimientos que se adquieren pueden practicarse en m s de 200 problemas resueltos y sin resolver presentados en el libro. Todos tendr n aqu su cuota de inter s: los matem ticos y fil sofos se concentrar n en los aspectos filos ficos del modelo de la probabilidad y en la toma de decisiones; los estudiantes y los no matem ticos podr n encontrar un material did ctico completo sobre la teor a de la probabilidad y la gente pr ctica hallar todas las herramientas que se requieren para aplicar y resolver c lculos probabil sticos sin necesidad de un profesor.